MATEMATIKA

HIMPUNAN

1.     Diketahui : A = { Bilangan genap antara 30 dan 100} dan B = { Bilangan kuadrat yang lebih dari 25 }.

a.     Tulislah anggota himpunan A dan B !

b.     Manakah yang merupakan himpunan berhingga ?

2.     Diketahui : C = { } dan D = { Bilangan kuadrat antara 50 dan 60 }.

a.     Tulislah anggota himpunan C dan D !

b.     Manakah yang merupakan ᴓ !

c.     Carilah bilangan kardinal C dan D !

3.     Tulislah, dua himpunan semesta (S) yang mungkin, dari himpunan berikut :

a.     {2,12,22}

b.     {2,5,7}

JAWABAN

1.     Diketahui :

a.  A = {Bilangan genap antara 30 dan 100}

= {32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,

 76 ,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98}

n (A) = 34

B = {Bilangan kuadrat yang lebih dari 25}

  = {36, 49,68,81,100,...}

b.  {Manakah yang merupakan himpunan berhingga ?}

= A

2.     Diketahui :

a.     C = { }

 = {1}

n (C) = 1

 D = { Bilangan kuadrat antara 50 dan 60 }

 = {0}

b.     {D}

c.     n (C) = {1}

n (D) = {0}

3.     a. K = {2,12,22}  bilangan genap, bilangan bulat, bilangan cacah.

b. L = {2,5,7}  bilangan prima yang kurang dari 13.

Irisan himpunan

A = {1,2,3,4,5,6}

B = {2,3,5,7}

C = {2,4,6}

Tentukan untuk :

1.  A  B = {2,3,5}

2.  A  C = {2,4,6}

3.  B  C = {2}

4.  A B  C = {2}

Gabungan himpunan

A = {1,2,3,4,5,6}

B = {2,3,5,7}

C = {2,4,6}

Tentukan untuk :

1.  A  B = {1,2,3,4,5,6,7}

2.  A  C = {1,2,3,4,5,6}

3.  B  C = {2,3,4,5,6,7}

4.  A  B  C = {1,2,3,4,5,6,7}

Selisih Himpunan

Contoh :

A={1,2,3,4,5,6} ; B={4,5,6,7,8} ; C={2,3,5,7,11}

·        A – B ={1,2,3}

·        B – A ={7,8}

·        A – C ={1,4,6}

·        B – C ={4,6,8}

·        C – A ={7,11}

·        C – B ={2,3,11}

Komplemen Himpunan

Contoh :

 S={p,q,r,s,t,u}; A={p,q,r,s} ; B={r,s,t}

a)     A^c (komplemen A) artinya yang bukan anggota A

A^c = {t,u}

b)    B^c = {p,q,u}

c)     (A  B)^c = {p,q,t,u}

d)    (A B)^c = {u}

e)     A^c B^c  = {u}

f)      A^c B^c = {p,q,t,u}